Kartu tebak tanggal lahir

PERAGA OPERASI BILANGAN BULAT

Pendidikan karakter kembali menjadi sorotan hangat akhir-akhir ini. Di picu dengan keprihatinan tentang mulai terkikisnya moral dan karakter bangsa, pemerintah melalui program 100 hari kabinet bersatu menerbitkan naskah Pedoman Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa. Inti dari naskah ini ditujukan untuk memberdayakan sekolah sebagai sarana untuk menumbuhkan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa, termasuk melalui pemberdayaan tiap-tiap mata pelajaran.

Saya teringat kepada buku yang saya baca beberapa tahun yang lalu, yang berjudul, sekolah: mengajar atau mendidik? Membaca buku ini saya melihat bahwa pendidikan budaya dan karakter, atau pendidikan nilai sebenarnya bukan sesuatu yang baru dalam wacana pendidikan nasional (buku ini berisi tulisan-tulisan yang sudah berumur cukup lama). Menarik sekali pendapat pater Drost dalam buku ini yang intinya adalah untuk mengingatkan kembali, apa sebenarnya fungsi sekolah itu? Sebagai tempat pengajaran atau tempat untuk mendidik siswa? Benar bahwa sekolah adalah tempat untuk mengajar dan juga untuk mendidik, tetapi pendidikan karakter bukanlah merupakan tugas utama sekolah maupun guru. Pendidikan karakter dan nilai sebenarnya merupakan tanggung jawab orang tua dan keluarga.

Mengapa seorang anak disekolahkan? Orang tua menyekolahkan anak untuk mendapatkan pengetahuan dan ketrampilan tertentu dimana orang tua tidak mampu untuk melakukannya, misalnya matematika, IPA, IPS, dan mata pelajaran lain. Orang tua tidak seharusnya melepaskan perannya sebagai pendidik yang utama. Dalam sehari, anak berada disekolah dalam beberapa jam saja. Selanjutnya dia kembali ke rumah dan di didik kembali oleh orang tuaya. Di sini sekolah tidak seharusnya mengambil alih peran orang tua sebagai pendidik karakter (karena sebenarnya sekolah juga tidak akan mampu untuk tugas berat itu mengingat terbatasnya waktu), tetapi hanya berperan sebagai pembantu orang tua di dalam mengajar anak-anak mereka.

Di tengah wacana diimplementasikannya kembali pendidikan budaya dan karakter bangsa di sekolah, buku ini bisa menjadi salah satu bahan renungan dan menambah wawasan, bahwa boleh saja sekolah atau guru diberi tugas tambahan yaitu, selain mengajar materi-materi mata pelajaran, juga menumbuhkan karakter siswa. Namun janganlah hal tersebut menjadi „beban“ yang menyebabkan sekolah atau guru melupakan tugas utamanya yaitu mengajar materi-materi mata pelajaran tersebut dengan metode yang baik dan mudah dipahami. Pater Drost, mengingatkan, berbahaya apabila sekolah atau guru bangga menjadi pendidik karakter yang baik, tetapi tidak memiliki metode-metode  mengajar yang baik dan prestasi belajar siswanya rendah. Ini hanya berarti bahwa sekolah tidak melakukan tugas utama yang diembankan kepadanya, tetapi malah mengambil alih peran orang tua sebagai pendidik karakter yang utama dengan semena-mena dengan mengabaikan tugas utama yang dibebankan kepadanya.

Menjadi guru bisa jadi mudah, tapi bisa jadi sangat tidak mudah, tergantung bagaimana menyikapinya. Beberapa tahun yang lalu, aku adalah seorang guru dan aku akan bercerita satu episode dari kehidupanku waktu itu.Setiap pagi sebelum jam enam, aku telah berdandan rapi, mengenakan seragam guru, lalu berjalan kaki ke tempat aku menunggu bus kota. Perjalanan ke sekolah sebenarnya tidak jauh, hanya saja menunggu bis lama, seringkali kalo ada bus lewat sudah penuh dengan anak sekolah. Jadi saya suka mengalah, dengan berangkat pagi-pagi, menanti bus pertama sehingga sannat kecil kemungkinan bus itu penuh dan kecil kemungkinan untuk terlambat.

Aku mengajar matematika, sebuah ilmu yang, entah mengapa banyak ditakuti siswa. Dan aku rasa mungkin ada juga siswa yang takut padaku, meski sebenarnya sungguh aku tak ingin menjadi guru yang ditakuti. Aku ingin dekat dengan murid-muridku, dan kadang aku merasa bahwa aku berhasil, tapi kadang aku merasa aku tidak berhasil. Bagaimana pun aku bahagia menjadi guru, ini memang profesi yang kuinginkan sejak aku masih kecil. Aku tidak merasa pasti akan sebabnya, tapi kemungkinan besar karena aku merasa bahwa menjadi guru itu mulia, kata-katanya banyak didengarkan oleh orang lain, terutama murid-muridku.

Sekali lagi aku katakan aku mengajar matematika, aku mengajar sesuai kurikulum yang diberikan oleh pemerintah meskipun sekolahku hanyalah sekolah swasta dan aku pun hanyalah seorang guru honorer. Sekolah ini adalah sekolah kejuruan, kami mengajarkan ketrampilan khusus kepada siswa yang diharapkan akan menjadi bekal hidupnya dikemudian hari. Hal yang utama diajarkan disekolah ini adalah tentang menjahit dan memasak, atau kerennya, kami menyebutnya tata busana dan tata boga.  Karena ini jurusan tata busana dan tata boga, semua murid kami adalah perempuan. Ini mungkin ironi untuk dikatakan, tapi ada anggapan bahwa mereka yang masuk sekolah kejuruan dan sekolah itu swasta adalah saringan ke-empat. Maksudnya mereka adalah anak-anak yang tidak diterima di sekolah menengah umum negeri, lalu tidak diterima di sekolah umum swasta, lalu tidak diterima di sekolah kejuruan negeri, akhirnya mereka masuk sekolah kejuruan swasta.

Aku tidak terlalu percaya dengan ini, bagiku mereka justru anak-anak yang menyadari akan kemampuan dirinya dan merasa bahwa mereka membutuhkan ketrampilan khusus agar dapat bekerja selepas SMK.  Mungkin ada orang bertanya, jika itu sekolah menengah kejuruan mengapa matematika perlu diajarkan? Aku guru matematika, maka aku bisa menjawabnya, matematika terutama matematika dasar seperti menghitung, menjumlah, mengurang, mengali, membagi, pecahan, decimal, persen adalah ketrampilan yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari.

Sebagai contoh seorang tukang jahit, tetap memerlukan pemahaman bilangan untuk dapat menjadi penjahit yang handal. Misalkan saja dia perlu memahami bahwa sebuah pola rok dibuat dengan menghitung ¼ lingkar pinggang di tambah 2 cm. Contoh lain adalah ketika melakukan transaksi pembelian bahan pakaian di toko yang kebetulan diskon, seorang penjahit perlu mengetahui, membuat taksiran, tentang jumlah harga bahan-bahan yang dibelinya, sehingga dia bisa tahu berapa dia harus menjual produksinya agar tidak merugi.  Itulah ketrampilan yang dirasa perlu oleh pembuat kurikulum di negeri ini, bahwa, matematika adalah ilmu yang diperlukan oleh siapa pun, sehingga setiap orang perlu memahaminya. Tentu yang saya maksud bukanlah matematika dalam tingkat tinggi, tetapi matematika dasar. Mungkin analoginya sama dengan kepercayaan bahwa setiap orang diharapkan jangan buta huruf, maka mereka pun diharapkan tidak buta bilangan, sehingga mampu menggunakan bilangan dengan sebaik-baiknya dalam kehidupannya sehari-hari.
Maka disnilah aku, mengajar matematika pada anak sekolah menengah kejuruan, berusia 16 tahunan. Seperti yang kukatakan aku berusaha dekat dengan anak-anak dan aku memang cukup dekat, mereka juga bilang aku mengajar dengan cukup jelas. Aku cukup memahami bahwa anak-anak di sini bukanlah anak-anak yang disiapkan untuk menjadi matematikawan atau meneruskan sekolah sampai perguruan tinggi, maka aku tidak memasang target apa pun pada mereka. Aku cukup bahagia jika mereka memiliki sikap positif dan mau menghargai dan menggunakan matematika dengan percaya diri pada kehidupan nyata.

Hingga suatu hari, datanglah seorang siswa bernama A. Dia langsung saja dikenal diantara kami semua, maklum bahwa dialah satu-satunya murid lelaki diantara murid-murid kami. Sungguh dia murid yang baik, tidak suka datang terlambat dan selalu duduk di bangku terdepan tepat berseberangan dengan meja guru. Aku mengagumi A, dia anak yang berani, dia memiliki pilihan, dia tahu bahwa dia ingin menjadi seorang penjahit saja di masa depan, dia paham bahwa dia sangat mungkin tidak mampu dengan persoalan mata pelajaran yang kompleks seperti fisika, kimia, matematika, ekonomi, akuntasi. Dan satu hal lagi, dia tidak suka matematika, maka dia memilih sekolah ini, yang dia kira tidak ada mata pelajaran matematika.

Tapi inilah yang terjadi, dia harus bertemu saya dan saya adalah guru matematika. Seperti saya katakan tadi, saya tidak memasang target tinggi, sampai suatu ketika saya tahu bahwa si A ini ternyata tidak bisa menjumlah, mengurang, membagi dan mengali bilangan yang sederhana. Dia masih menggunakan jemarinya hanya untuk menjumlah 18 + 5. Mengapa seorang anak bisa begitu tertinggal? Diusia yang ke-16 seharusnya pemikiran abstrak sudah berkembang. Tapi apakah ini hanya hipotesa saja?   Sungguh aku hanya ingin membantunya, maka aku pun memberikan pelajaran tambahan baginya, hampir setiap hari dia tinggal di kelas selama beberapa menit hanya untuk mengerjakan latihan hitung menghitung seperti anak kelas sekolah dasar.

Tapi mungkin keputusanku adalah keputusan yang salah. Siswa yang lain berpikir bahwa bukan saja bawha A sangat lucu, tapi juga sangat bodoh. Dan mereka mengejeknya, meskipun tidak secara terang-terangan. Dan aku tidak tahu, bagaimana mengatasi semua itu, pelajaran tambahan dihentikan. Tapi seluruh sekolah terlanjur tahu, bahwa kemampuan menghitungnya tidak lebih baik dari anak sekolah dasar. Dan semester berikutnya, A tidak kembali. Dia keluar dari sekolah ini.  Mengapa guru-guru A tidak mengetahui masalah ini sebelumnya? Aku tidak tahu. Tapi aku menyadari juga masalah yang komplek di sekolah dasar, dimana guru-guru jarang merupakan guru yang dipersiapkan untuk mengajar matematika, mereka biasanya adalah guru kelas yang harus menguasai begitu banyak mata pelajaran.

Kadang begitu mudah seorang guru matematika yang berada si sekolah menengah atas seperti aku menyalahkan guru-guru di SMP dengan mengatakan, jika saja dasar pengertian matematika anak di SMP bagus, tentu kerja guru SMA lebih mudah. Lalu yang guru SMP mengatakan hal yang sama pada guru SD. Lalu guru SD, kepada siapakah mereka harus menyalahkan?  Aku membayangkan bahwa di sudut-sudut kelas sekolah dasar, di bangku-bangku kayu yang kadang hampir rusak, duduk anak-anak berseragam merah putih, yang berjuang dengan dirinya sendiri memahami materi matematika yang kadang terlalu sulit dicerna. Dan guru berada di depan kelas, begitu sibuknya menyampaikan materi agar beban kurikulum terselesaikan. Padahal bagi seorang guru SD yang harus menguasai semua bahan pelajaran, materi matematika tidak selalu mudah, apalagi mengajarkannya dengan cara yang baik.

Ah, aku membayangkan, andaikan saja, si guru SD A mengenali sejak dini, bahwa si A perlu pelajaran tambahan, bahwa dia perlu di bantu sejak dini untuk meningkatkan keterampilannya dalam membilang, tentu si A tidak perlu putus sekolah seperti itu. Andaikan saja, sekolah memiliki guru khusus meskipun hanya bekerja separuh hari, tapi mampu membantu anak-anak seperti A sejak SD, tentu si A tidak perlu merasa malu kepada teman-temannya di SMK. Andaikan saja, sekolah-sekolah dasar memiliki system untuk menolong anak-anak yang kesulitan dalam matematika sejak dini, alangkah bagusnya. Mungkin, akan sedikit anak-anak kita yang takut akan matematika, dan makin banyak yang menyukai matematika dan tidak  men-cap-nya sebagai pelajaran yang menakutkan. Mungkin guru-guru Sekolah Menengah seperti saya waktu itu  tidak perlu terlalu banyak prihatin, karena saya memiliki murid-murid yang dasar pengetahuan matematikanya bagus sejak sekolah dasar.

Kemajuan ilmu pengetahuan dan tehnologi di era globalisasi mau tidak mau disertai pergeseran nilai-nilai manusia dalam kehidupannya. Dalam dunia pendidikan, seiring dengan kemajuan teknologi komunikasi dan informasi, peran-peran tradisional orang tua dan guru sebagai pendidik paling berpengaruh semakin berkurang. Untuk itu diperlukan suatu paradigma baru untuk menjawab tantangan jaman. 

Sebuah pertanyaan yang sangat inheren dalam dunia pendidikan adalah : Bagaimana seorang anak dipersiapkan untuk menjalani kehidupannya di masa depan? Seperti kita ketahui setiap pendidikan harus berorientasi ke masa depan. Padahal masa depan adalah sesuatu yang sulit dipastikan. Meskipun demikian tidak perlu pesimis, karena bagaimanapun masa depan masih dapat diperkirakan dari sejarah dan kehidupan masa sekarang. 

Ada 4 ciri penting era global yaitu: transparansi, demokrasi, kesadaran akan hak azasi dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Transparansi artinya keterbukaan. Tidak ada manusia era global yang dapat menghindarkan diri dari pengaruh dunia luar. Demokrasi dapat diartikan sebagai perlakuan yang sama/adil bagi setiap manusia. Jadi disini hak-hak azasi manusia dihargai dan dijunjung tinggi.

Seperti mulai dirasakan sekarang, kemajuan ilmu pengetahuan dan tehnologi telah mengubah cara pandang manusia terhadap dunia dan jagat raya. Dunia terasa semakin sempit dan waktu terasa cepat berlalu. Ada kecenderungan bahwa pengkotakan manusia dalam batas-batas geografis, sosial dan budaya semakin memudar. Tidak satu bangsa pun di era ini dapat memencilkan diri dari pengaruh dunia luar. Konsekuensinya dalam dunia pendidikan adalah bahwa seorang anak perlu dibekali nilai-nilai dan sikap dasar tertentu sebagai pedoman untuk menghadapi kehidupan apa pun dan bagaimana pun di masa depan. Disinilah sekarang letak peran orang tua dan guru sebagai pendidik, yaitu untuk menanamkan nilai-nilai dan sikap hidup yang diperlukan. 

Akan tiba saatnya bagi manusia, setelah berhasil memanfaatkan isi dunia dan jagat raya, dengan ilmu dan tehnologi yang dikuasainya untuk kembali merenungi hakikat kemanusiaannya. Manusia yang selain memiliki otak dan kecerdasan , juga memiliki jiwa dan rasa. Ilmu pengetahuan dan tehnologi hanya sebuah alat yang mendorong manusia untuk memahami keberadaan dirinya. 

Pada dasarnya setiap manusia memiliki kebutuhan dasar yang sama, yaitu mencapai kebahagiaan. Kebahagiaan adalah kepuasan-kepuasan emosi yang timbul dalam pergaulan dengan sesama manusia, dengan alam dan dengan Sang Pencipta. Pengalaman pribadi seseorang dalam menerima penghargaan, pujian, perlindungan akan menimbulkan rasa percaya diri dan rasa aman dalam kehidupan. Jadi pendidikan haruslah ditujukan untuk memenuhi kebutuhan dasar ini. 

Pendidikian yang sesuai dengan tujuan ini adalah pendidikan humanistik yaitu pendidikan yang bertujuan memanusiakan manusia. Manusia didudukkan kembali dalam peranannya dimuka bumi sebagai khalifah dan sebagai hamba. Ada dua sisi manusia yang menjadi kekuatan dasar disini yaitu manusia yang ingin memahami segalanya dan manusia yang menyadari bahwa dia tidak mungkin memahami segalanya. 

Ada beberapa nilai dan sikap dasar manusia yang ingin diwujudkan melalui pendidikan humanistik yaitu: 

1. Manusia yang menghargai dirinya sendiri sebagai manusia

2. Manusia yang menghargai manusia lain seperti halnya dia menghargai dirinya sendiri.

3. Manusia memahami dan melaksanakan kewajiban dan hak-haknya sebagai manusia.

4. Manusia memanfaatkan seluruh potensi dirinya sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya.

5. Manusia menyadari adanya Kekuatan Akhir yang mengatur seluruh hidup manusia. 

Apakah pendidikan yang humanistik itu akan menghalangi manusia dari kemajuan? Apakah kesadaran akan keterbatasan manusia menyebabkan manusia enggan untuk mengeksplorasi seluruh potensinya? Sama sekali tidak. Justru melalui nilai-nilai humanistik pendidikan dikembalikan lagi kepada tujuan azasinya yaitu pemuliaan manusia. Semua manusia diterima dan dihargai harkat dan martabatnya. Tujuan pendidikan tidak direduksi menjadi sekedar alat pemenuhan kebutuhan dunia kerja atau alat bagi orang dewasa untuk menjejalkan sekeranjang pengetahuan tanpa makna dan pemahaman yang semestinya. Pendidikan memiliki tujuan yang jauh lebih mulia. 

Apakah dalam pendidikan humanistik setiap manusia diperlakukan sama? Pendidikan yang manusiawi justru harus menghargai perbedaan individual. Kenyataan keunikan manusia harus diakui. 

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pendidikan jika ingin pendidikan lebih manusiawi adalah:

1. Terimalah setiap anak apa adanya, lengkap dengan kekurangan dan kelebihannya

2. Berilah anak pengalaman sukses sehingga tumbuh percaya diri

3. Jangan memaksakan kehendak, karena tanpa dipaksa setiap individu akan bergerak untuk memnuhi kebutuhannya

4. Ukuran keberhasilan tiap anak berbeda-beda. Yang harus dilakukan adalah membantu anak sesuai dengan kemampuannya

5. Berilah anak toleransi, dorongan semangat, penghargaan serta rasa persahabatan.

6. Berilah anak kebebasan yang disertai rasa hormat dan tanggung jawab 

Melalui pendidikan yang humanis diharapkan anak memiliki pemahaman atas nilai-nilai dirinya sebagai manusia, terhadap diri sendiri, manusia lain, lingkungan, alam semesta dan Sang Pencipta.

Artikel ini Telah dimuat di majalah widya edisi Agustus 2006

Dimasa anda sekolah, pasti anda pernah disuruh guru matematika anda (yang biasanya membuat ngeri itu ) untuk menyelesaikan soal persamaan seperti ini: x +  6 = 12. Tentukan x! 

Lalu anda dan teman-teman anda menunduk dan mulai mencoret-coret buku. Tidak ada yang berani menatap Pak Guru. Takut ditunjuk untuk maju ke depan.

Inilah coretan anda:x + 6 = 12x = 12 – 6

Anda memindah 6, yang merupakan salah satu suku dari persamaan itu dari ruas kiri ke ruas kanan ( ruas kiri dan kanan batasnya adalah tanda sama dengan).

Nah, disini berarti anda telah melakukan suatu’Al jabr’. Al Jabr berarti proses memindahkan suku-suku keseberang tanda sama dengan dalam persamaan untuk menuju proses penyelesaian. 

Kemudian anda melanjutkan;X = 6

Lalu Pak Guru pun manggut-manggut, merasa puas karena berarti anda telah memahami apa yang barusan diterangkan tadi. 

Dari manakah sebenarnya asal kata aljabar itu? Jika pertanyaan ini ditujukan kepada anak-anak SMP yang kebetulan gurunya belum pernah menyinggung permasalahan ini, mereka akan menjawab bahwa kata ini tidak mungkin berasal dari bahasa Inggris, Latin, apa lagi bahasa Indonesia.

Kata ini kemungkinan berasal dari bahasa Arab. Bahkan ada yang menghubungkan dengan Kitab suci Al Qur’an, mengingat sama-sama berawalan Al. Kata Aljabar memang berasal dari bahasa Arab. Lebih tepat kata ini diambil dari sebuah buku karya Al Khowarizmi yang berjudul “Al Mukhtazar fi Hizab al’jabr wa al- muqabala”. Buku ini populer di kalangan ilmuwan barat. Tetapi sayangnya tidak populer dikalangan mahasiswa-mahasiswa eksakta kita yang kebanyakan justru mengambil sumber-sumber belajarnya dari kalangan tangan kedua yaitu ilmuwan-ilmuwan barat seperti Leibniz dan Chauchy. 

Begitu populernya kata aljabar, tetapi tidak banyak yang tahu siapakah Al khowarizmi? Jika anda mengira dia lahir di Arab yaitu Arab Saudi yang kita kenal sekarang, anda salah. Al Khowarizmi atau nama lengkapnya Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa Al-Khowarizmi lahir di  Khiran, Al Khwarizm, sebuah daerah di Uzbekiztan pada tahun 740 Masehi atau tahun 194 Hijriah.Kemudian beliau tinggal di Baghdad, kota yang terkenal dengan dongeng seribu satu malam. Di kota inilah beliau mendapat prestasi ilmiah yang tinggi dan menjadikannya sebagai maestro para cerdik pandai di masa itu. Sehingga akhirnya beliau dipercaya khalifah dalam urusan di Baitul Hikmah, sebuah lembaga khusus untuk para ilmuwan Baghdad. Beliau wafat di kota ini juga pada tahun 850 M atau 266 H. 

Nama Al Khowarizmi sendiri kemudian diserap menjadi kata Algoritmi (latin) atau Algorism (Inggris) atau algoritma (Indonesia) Sebuah istilah yang pasti sangat akrab dikalangan programer komputer dan kurang lebih diartikan sebagai langkah-langkah yang sistematis dan teratur dalam menyelasaikan suatu masalah. 

Kitab asli karya Al-khowarizmi dalam bahasa arab, yang secara singkat kita sebut Al jabr al muqabala sendiri telah lama hilang. Kita hanya bisa mengetahui karya terjemahannya yaitu “Liber Algebras et Almuqabala” oleh Robert de Chester. Atau yang lebih termahsyur yaitu “ de jebra al et almuqabala” oleh Gerard De Cremona. Hal ini sangat disayangkan mengingat buku inilah sebenarnya yang menjadi pijakan bagi perkembangan aljabar, seperti halnya buku “element” karya Euclid yang menjadi pijakan bagi perkembangan geometri. 

Mengingat karyanya ini maka menurut Gandz, Al Khowarizmi patut disebut sebagai Bapak Aljabar. Beliaulah yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer dan penerapannya, serta memberi pijakan bagi perkembangan aljabar modern. Tetapi dunia Barat terkesan malu-malu untuk mengakuinya dan malah menyebut Diopanthus, ilmuwan Yunani yang hidup sekitar abad 3 SM sebagai bapak Aljabar. 

Kontribusi lain Al Khowarizmi yang terkenal adalah Teorema “Casting’s out 9’s” yang menyatakan bahwa bila suatu bilangan dibagi 9 maka sisanya sama dengan sisa bila jumlah angka penyusunnya juga dibagi 9. Ambillah contoh sembarang bilangan misalnya 4.586.789 dibagi 9 adalah 509.643 sisanya 2. Kemudian angka penyusunnya dijumlah yaitu 4 + 5 + 8 + 6 + 7 + 8 +9 = 47. Lalu 47 dibagi 9 hasinya 5 ada sisa yang sama dengan sisa bilangan semula yaitu 2. Jika anda tidak percaya dengan teorema ini, silahkan anda coba untuk sembarang bilangan yang lain. 

Aturan itu dapat digunakan untuk memeriksa kebenaran suatu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan asli. 

Suatu pagi,Ketika anak itu sudah bersekolah beberapa lama, Gurunya berkata,‘Hari ini kita akan membuat lukisan’‘Bagus !’ pikir anak itu. .Dia suka menggambar.Dia dapat menggambar segala macam :Singa dan harimau. Ayam dan sapi,Kereta api dan kapal. Dan dia mengeluarkan kotak krayonnya. Dan mulai menggambar.

Tetapi gurunya berkata‘Tunggu ! Belum waktunya untuk memulai !’Dan guru itu menunggu sampai setiap orang tampak siap. ‘ Sekarang, ‘kata gurunya‘Kita akan melukis bunga,’‘Bagus !’pikir anak itu. Dia suka membuat bunga. Dan dia mulai menggambar kembang-kembang yang indah. Dengan krayon berwarna merah jambu, oranye dan biru

Tetapi gurunya berkata,‘Tunggu !Dan aku akan menunjukkan kepada kalian bagaimana cara membuatnya.’Dan ia menggambar sekuntum bunga di papan tulis.Warnanya merah dengan tangkai hijau‘begini,’kata gurunya.‘Sekarang kalian dapat memulai.’

Anak itu memandang bunga gurunyaKemudian dia melihat bunganya sendiri,Dia lebih menyukai bunganya ketimbang bunga gurunya. Tetapi dia tidak mengatakannya,Dia hanya membalik kertasnya. Dan membuat sekuntum bunga seperti bunga gurunya. Warnanya merah, dengan tangkai hijau.

Pada hari lain,Ketika si anak telah dapat membuka pintu kelas itu sendiri dari luar. Gurunya berkata,‘Hari ini kita akan membuat sesuatu dari tanah liat.’‘Bagus !’ pikir anak itu. Dia suka tanah liat . Dia dapat membuat segalanya dengan tanah liat :Ular dan manusia salju,Gajah dan tikus. Mobil dan truk. Dan dia mulai mendorong dan menarik. Bola lempungnya.

Tetapi gurunya berkata,‘Tunggu ! Belum waktunya untuk memulai !’Dan gurunya menunggu sampai setiap orang tampak siap. ‘Sekarang,’ kata gurunya,‘kita akan membuat piring.’‘Bagus !’ pikir anak itu,Dia senang membuat piringDia dia mulai membuat beberapaDari segala bentuk dan ukuran.

Tetapi gurunya berkata,‘Tunggu ! Dan aku akan memperlihatkan kepada kalian bagaimana cara membuatnya.’Dan ia memperagakan bagaimana cara membuat . Sebuah piring yang cekung.‘Begini,’ kata gurunya,‘sekarang kalian dapat memulai.’ Anak itu menatap piring gurunya.. Kemudian melihat piringnya sendiri. Dia lebih menyukai piring-piringnya ketimbag piring gurunya. Tetapi dia tidak mengatakannya. Dia hanya menggulung kembali lempungnya menjadi bola besar,Dan membuat sebuah piring seperti piring gurunya.Bentuknya cekung.

Dan dalam waktu singkat, Anak itu belajar untuk menunggu. Dan melihat. Dan membuat karya-karya yang persis dengan yang dibuat gurunya. Dan dalam waktu singkat . Dia tidak pernah lagi membuat karya karyanya sendiri.

Helen E. Buclkey (Diambil dengan sedikit perubahan dari  Chicken Soup for the Soul, Menjadi’kaya’ dan Bahagia, 89 kisah untuk membuka hati dan mengobarkan semangat kembali, Jack Canfield dan Mark Victor Hansen.)

Seorang anak yang tidak berhasil menghapal perkalian, bisa dipastikan akan terhambat untuk mengikuti pelajaran matematika di kelas-kelas berikutnya. Mengapa ? Karena sebagian besar pelajaran matematika di tingkat Sekolah Dasar dan juga tingkat-tingkat selanjutnya hampir selalu menggunakan hafalan perkalian. Kasus seorang anak yang sampai duduk di bangku SMU, tetap belum hafal perkalian adalah kasus yang memprihatinkan. Dan kasus ini benar-benar terjadi.

Jika kita tidak ingin menjumpai kasus seperti ini, terutama pada anak-anak kita, sebenarnya tidak begitu sulit. Tetapi orang tua tidak boleh membebankan tugas ini sepenuhnya kepada guru.  Lalu apa yang dapat dilakukan orang tua ? Mengutip pendapat Jerry  Taylor, bahwa cinta matematika harus ditanamkan sejak kecil dan dimulai dari rumah maka orang yang sebaiknya membantu anak menghafal perkalian atau belajar matematika pada umumnya adalah ibunya atau siapa saja yang banyak bergaul dengan anak itu. Jadi setiap kesempatan yang ada di rumah ketika berinteraksi dengan anak  hendaklah dimanfaatkan orang tua untuk tujuan ini.

Dalam kesempatan santai anda dapat bermain tebak-tebakan perkalian dengan anak. Jika anak bosan dengan pertanyaan satu arah yang kesannya menguji dan menyudutkan, anda dapat mengemas dalam bentuk permainan yang lebih menarik.

Di sini ada beberapa cara yang bisa digunakan orang tua untuk membantu anak menghafal perkalian :

1.    Milikilah tabel perkalian dalam ukuran besar. Pajang di dinding kamar anak. Setiap saat anak dapat membacanya. Dan jika anda menemani anak menjelang tidur, anda dapat menanyakan beberapa soal perkalian.

2. Merancang beberapa permainan sederhana tapi bernilai matematis antara lain sebagai berikut :

a.   Permainan dengan kartu angka

Langkah-langkahnya :*Buatlah persegi berukuran 10×10 dari kertas manila berwarna sebanyak 30 buah

*Tuliskan angka 0 sampai 10 pada kertas-kertas itu masing-masing 3 kali lalu masukkan ke dalam kardus

*Mintalah anak mengambil 2 kartu dengan mata terpejam, lalu dia harus menebak hasil kali angka yang didapatkan. Lakukan hal ini bergantian dengan dia. Jika mungkin libatkan pula teman/saudara anak dalam permainan ini.

*agar permainan menjadi menarik buatlah papan skor nilai untuk mencatat nilai masing-masing pemain.

b.       Permainan dengan kartu domino perkalian

Kartu seperti ini telah dijual di pasaran. Cara memainkannya persis seperti kita memainkan domino  biasa. Tetapi jika anda ingin membuatnya sendiri juga bisa yaitu dengan menggunakan kertas manila/marga.

*Buatlah kartu persegi panjang ukuran 8 x 5 secukupnya

*Bagilah dua persegi panjang itu menggunakan spidol

*Tulislah bilangan perkalian pada salah satu bagian dan hasilnya pada bagian lain.

*Anda harus membuatnya sedemikian rupa sehingga dalam 1 persegi panjang tidak berpasangan antara perkalian dengan hasilnya yang benar, tetapi semua kartu-kartu itu dapat disambung sehingga menghasilkan perkalian yang benar. Tugas anaklah nanti untuk memasangkannya

c. Permainan ular tangga perkalian.

Anda dapat membuatnya dengan cara mengadaptasi permainan ular tangga yang banyak dijual di pasaran. Anda tinggal mengganti angka-angka dalan petak-petak yang ada dengan perkalian. Cara memainkannya sama dengan permainan ular tangga biasa, bedanya jika anak telah mencapai petak tertentu dia harus menyebutkan hasil perkalian dari bilangan yang tertulis dalam petak itu. Jika salah dia harus kembali ke petak semula.

d. Permainan Triomino perkalian

Sama seperti permainan domino, hanya saja kartunya berbentuk segitiga yang dibagi menjadi 3 bagian dan masing-masing bagian berisi bilangan perkalian atau hasilnya. Kemudian tiap sisi segitiga dipasangkan dengan sisi lain yang sesuai.

Jika kurang jelas bagaimana bentuk alat-alat yang digunakan dalam permainan ini, anda dapat melihatnya di Laboratorium Matematika P4TK Matematika Yogyakarta.

Hal yang perlu diperhatikan dalam melaksanakan permainan ini adalah sebaiknya anda melibatkan anak dalam keseluruhan proses mulai dari pembuatan alat,  menetapkan aturan-aturan permainan, memecahkan masalah yang timbul dalam permainan sampai membereskan alat-alat permainan ketika permainan selesai. Ini meringankan tugas anda sekaligus mendidik anak. Dengan cara seperti diharapkan ini anak akan belajar arti kerjasama, bagaimana membuat aturan yang adil, mentaati aturan, persaingan yang sehat, menerima kekalahan,  toleransi, tanggungjawab dan  sebagainya.

Kejadian seseorang takut bertanya dalam forum-forum umum seperti itu, bukan hal yang jarang terjadi. Kita sering melihat kejadian itu di ruang-ruang kelas sekolah sampai forum diskusi ilmiah di perguruan tinggi. Kita tidak dapat menyalahkan begitu saja sikap orang tersebut, sebelum meninjau sebab-sebabnya. Bagaimanapun sikap seseorang merupakan hasil dari pendidikan yang telah dia peroleh.

 Ada 2 adegan yang coba kita renungkan:

Adegan 1 : Sebuah kelas. Sunyi. Anak-anak duduk rapi. Berderet menghadapi papan tulis yang dipenuhi coretan kapur. Guru duduk dimejanya. Sibuk meyelesaikan tetek bengek administrasi. Anak-anak ada yang tampak berpikir, ada yang mengetuk-ngetuk dahi. Menggigit-gigit jari, ada juga yang melirik kanan dan kiri. Tak ada suara.

Adegan 2 : Sebuah kelas. Guru berdiri didepan. Menerangkan. Anak-anak duduk diam. Tampaknya (?) mendengarkan. Tangan diatas meja. Terlipat rapi. Pandangan mata mengarah ke depan. Tidak boleh meletakkan kepala diatas meja dan sebaiknya jangan bicara, berbisik, apalagi tertawa. Ketenangan kelas akan terganggu dan kacaulah semua.

Tanpa bermaksud terlalu menggeneralisasi dapat dikatakan adegan itulah yang kerap terjadi di kelas Sekolah Dasar sampai Perguruan Tinggi di negara kita. Dalam suasana yang demikianlah kita dan anak-anak kita dididik.

Lalu apakah itu salah?

Budaya timur adalah budaya yang mengutamakan kebersamaan. Manusia timur mengutamakan nilai-nilai kelompok dan nilai-nilai keluarga. Tidak ada manusia timur yang ingin menonjolkan diri. Sedikit saja dia bertingkah ‘beda’, akan tersingkirlah dia dari masyarakat. Pendapat individu kurang penting. Yang utama adalah pendapat kelompok yang seringkali merupakan pendapat orang yang dianggap lebih tua. Bagi manusia timur penghormatan dan penghargaan terhadap orang tua adalah segalanya. Meski apa yang dikatakan orang tua belum tentu benar. Dan anak muda timur dituntut untuk rela berkorban bahkan kadang mengorbankan nuraninya demi menghormati perasaan orang yang lebih tua.

 Di dalam kelas, guru adalah wakil dari orang tua. Orang tua yang wajib dihargai dan dihormati. Apa yang dikatakan guru dianggap sebagai sebuah kebenaran. Dan akan dianggap kurang ajar jika seorang siswa yang berani banyak bertanya, berpendapat beda apalagi berdebat dengan gurunya.

Seorang guru timur yang masih kolot tidak akan senang menghadapi siswa yang banyak bertanya. Banyak bertanya dianggap kurang menghargai. Jangankan memberi dorongan, mereka justru menunjukkan roman muka yang tidak senang jika menghadapi anak bertanya. Dan jika ada anak yang memberi pendapat yang berbeda, mereka tidak menghadapinya dengan bijaksana. Proses belajar mengajar di kelas hanya merupakan pemindahan ilmu satu arah. Situasi yang demikian ini tidak dapat mendorong siswa untuk memiliki sikap percaya diri. Sikap yang diperlukan untuk menumbuhkan cara berpikir yang nalar dan kritis.

Fenomena ini bisa jadi tidak berlaku umum. Masih ada guru yang tidak bersikap demikian. Tapi diakui atau tidak, fenomena ini memang terjadi. Apa buktinya? Buktinya adalah sangat sedikit anak-anak kita yang dapat berpikir kritis. Berapa banyak diantara mereka yang berani bertanya, berani berpendapat, dan berani berdiskusi dengan pikiran dan hati yang terbuka. Tidak banyak. Dan keadaan ini berlangsung sampai mereka menjadi mahasiswa bahkan sarjana. Sebuah kelompok intelektual yang mestinya ikut menentukan masa depan bangsa.

Apakah keadaan yang demikian akan dibiarkan berlarut-larut? Tentu saja tidak. Pola pendidikan harus diubah, sikap mental harus diubah dan budaya perlu direformasi.

Dari mana kita mesti mulai. Marilah kita coba jawab pertanyaan sederhana ini. Mengapa anak takut bertanya? Karena mereka tidak percaya diri. Karena mereka merasa takut. Takut salah, takut malu, takut dicela orang, takut dianggap bodoh, takut dianggap ingin menonjolkan diri dan takut orang-orang tidak menerima dirinya dan akan menyingkirkannya. Pendeknya seseorang takut bertanya karena tidak ada rasa aman dalam dirinya. Tanpa rasa aman ini dia akan selalu tercekam ketakutan dan kekhawatiran sehingga tidak akan memiliki rasa percaya diri.

Lalu bagaimana menumbuhkan rasa percaya diri pada anak? Sederhana saja. Berikan rasa aman pada anak. Tunjukkan bahwa anda (orang tua dan guru) menerima mereka apa adanya, lengkap dengan kelebihan dan kekurangannya. Tunjukkan bahwa anda memiliki cinta yang tanpa syarat. Cinta yang bukan hanya ketika mereka berbuat baik, tetapi juga ketika mereka melakukan kesalahan. Tidak ada cemoohan, tidak ada kecaman. Adalah wajar untuk melakukan kesalahan-kesalahan. Dan sebenarnya tidak ada kesalahan, yang ada hanyalah proses untuk belajar.

Dan yang kedua adalah berikan dorongan semangat pada anak. Dengarkan pertanyaan mereka dengan sungguh-sungguh, jawab sejujurnya. Perhatikanlah pendapat mereka. Dorongan semangat ini tidak cukup hanya pujian-pujian, tapi ditunjukkan juga pada penampilan, sikap dan perbuatan. Dengan dorongan ini diharapkan akan muncul keyakinan yang tampak dalam sikap percaya diri.

Bagaimana dengan suasana kelas? Kita membutuhkan guru-guru masa depan. Guru-guru yang tidak terikat pada pola pemikiran lama, bahwa guru adalah makhluk serba tahu dan serba bisa. Bahwa guru tidak mungkin salah. Guru yang dibutuhkan adalah guru yang mampu berpikir bebas dan kritis dengan menggunakan nalarnya. Guru-guru yang mendidik dan mengajar dengan cinta dan memiliki cukup wawasan dan kepedulian terhadap segalanya.

Guru yang demikian diharapkan mampu membangun suasana kelas yang merupakan tempat anak mengekspresikan dirinya. Tempat mereka belajar mengenali dan menghargai dirinya, potensinya, teman-teman sebayanya, orang yang lebih tua/guru, lingkungannya dan juga alam semesta. Kelas yang dipenuhi rasa gembira dan rasa aman, sehingga setiap anak dapat memenuhi hasratnya untuk tahu, untuk mengerti dan untuk memahami.

 Ada baiknya kita renungkan sebuah sajak dari Kahlil Gibran, tentang seorang guru. Bahwa guru bukanlah sekedar pentransfer ilmu. Guru yang’baik’ bukanlah yang akan memindahkan pengetahuan atau pengertian, karena pengertian tidak mungkin dipindahkan. Guru yang baik adalah guru yang mampu menumbuhkan keyakinan serta kasih sayang . Dan mereka tidak akan meminta anak didiknya  untuk memasuki gudang pengetahuan itu, tetapi menuntun mereka ke gerbang penalarannya sendiri. 

Seorang guru datang mohon wejangan

Bagaimanakah seluk beluk memberi pelajaran

Dan ia berkata : Tak seorang pun dapat menanamkan pelajaran

Kecuali yang mulai terjaga, di fajar subuh pengetahuan

Dan guru yang berjalan dibawah bayangan kuil, di tengah murid-murid pengikutnya,

Tiada memindahkan pengetahuan. Namun membenihkan keyakinan, serta kasih sayang

Bila dia bijaksana, sesungguhnya tiadalah dia memintamu

Memasuki gudang perbendaharaan pengetahuan itu

Tapi akan menuntunmu , ke pintu gerbang penalaranmu sendiri 

Ahli ilmu falak mungkin bicara padamu. Tentang pengertian ruang angkasa

Namun tak dapat ia memindahkan pengertiannya 

Pemain musik boleh jadi berkisah lewat lagunya.

Tentang bisikan irama yang abadi menggema diseluruh alam raya.

Namun tak dapat ia memberimu telinga penangkapnya.

Yang menjala irama itu. Atau pun suaranya yang merekam gema itu 

Dan dia yang mencakup segenap rahasia ilmu angka

Dapat menjelaskan padamu seluk beluk bidang dan ukuran

Serta liku-liku persoalan berat dan timbangan

Namun tak mungkin mendatangkan padamu  hakekat kebenaran.

Sebab wawasan hidup seseorang Tiada meminjamkan sayapnya pada gagasan orang lain 

Kahlil Gibran : From the prophet

Artikel ini dimuat di majalah limas tahun 2005 

1.      Carilah 3 buah bilangan berurutan yang jika dijumlahkan hasilnya 30!

2.      Seorang anak memiliki uang 2 kali kali dari uang temannya. Jika jumlah uang mereka Rp84.000,00, berapakah uang masing-masing ?

3.      Sebuah lampu ditempatkan pada setiap jarak 30 meter. Jika ada 10 buah lampu, berapakah jarak dari lampu pertama sampai lampu terakhir ?

4.      Tempatkanlah sebuah garis lurus yang membagi sebuah jam sedemikian hingga jumlah angka-angka pada salah satu sisi sama dengan jumlah angka-angka pada sisi yang lain !

5.      Dua buah es krim dimakan oleh dua anak dalam waktu dua menit. Berapa lama waktu yang diperlukan oleh 5 anak untuk makan 5 buah es krim ?

6.      Seorang anak berumur 5 tahun lebih tua dari kakaknya. Jika jumlah umur mereka 17 tahun, berapakah umur masing-masing ?

7.      Seorang ibu memiliki kaleng berukuran 3 liter dan 5 liter. Dengan menggunakan kaleng-kaleng itu, bagaimana cara mengukur 1 liter air ?

8.      Sebuah kereta listrik bergerak ke arah utara. Jika angin bertiup dari arah barat daya, kearah manakah asapnya bertiup ?

9.      Pada sebuah pemilihan seorang calon mendapat suara 32 lebih banyak dari saingannya. Jika total suara mereka 318, berapa banyak suara yang diperoleh masing-masing ?

10.  Sebuah kereta ekspres yang panjangnya 190 meter melaju dengan kecepatan 80 km/jam melewati kereta barang yang panjangnya 200 meter melaju dengan kecepatan 50 km/jam dari arah yang berlawanan. Kereta mana yang lebih cepat melewati kereta lain ?Masinis mana yang lebih cepat melewati kereta lain ?

11.  Seorang ibu yang berusia 38 tahun memiliki seorang anak berusia 8 tahun. Dalam berapa tahun lagi usia ibu tersebut akan menjadi 3 kali usia anaknya ?

12.  Bilangan 19 dapat dibuat dari 3 angka 1, 2, 3, 4 dan dua tanda penjumlahan yaitu 12 + 3 + 4. Berapa banyak bilangan lain yang dapat dibuat dari 4 angka dan dua tanda jumlah tersebut ?

13.  Sebotol sprite harganya Rp11.000,00. Jika harga sprite Rp1.000,00 lebih mahal dari harga botolnya, berapa rupiahkah harga satu botol sprite ?

14.  Jumlah 5 buah suku barisan bilangan aritmetika 95. Tentukan suku-suku bilangan-bilangan itu !

15.  Ani, Budi dan Cici memiliki beberapa kelereng. Jumlah kelereng Ani dan Cici 11, jumlah kelereng Budi dan Ani 17, dan jumlah kelereng Cici dan Budi 12. Berapa banyak kelereng yang dimiliki oleh ketiga anak itu ?

16.  Berapakah banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka-angka 1, 2, 3, dan 4 serta sebuah tanda jumlah ?

17.  Empat buah suku-suku barisan aritmetika berjumlah 50. Tentukan bilangan-bilangan itu ?

18.  Buatlah 3 buah garis dari titik pusat sebuah jam yang membagi muka jam itu menjadi 3 bagian sedemikian sehingga jumlah bilangan pada tiap bagian merupakan bilangan yang berurutan !

19.  Dua orang petani membawa sapi-sapi ke pasar. Seorang berkata kepada yang lain ‘jika kamu memberikan 1 ekor sapimu kepadaku kita akan memiliki jumlah sapi yang sama. Petani yang lain menjawab,’ Jika kamu memberikan satu ekor sapimu kepadaku, jumlah sapiku akan 2 kali jumlah sapimu ‘. Berapa jumlah sapi mereka masing-masing ?

20.  Seekor semut mencoba naik ke tangga yang tingginya 10 meter. Pada siang hari dia dapat naik sepanjang 5 meter, tetapi pada malam harinya dia tergelincir turun sepanjang 4 meter. Berapa hari yang diperlukan semut itu untuk dapat sampai ke puncak ?

21.  Ada beberapa ayam dan kelinci di kebun. Jika ada 18 kepala dan 50 kaki. Berapa banyaknya ayam dan kelinci ?

22.  Dalam 5 hari saya makan 100 permen. Sesudah hari pertama, jumlah permen yang saya makan 6 buah lebih banyak daripada hari sebelumnya. Berapakah permen  yang saya makan pada hari pertama ?

23.  Berapa banyaknya bilangan yang dapat dibentuk dari 3 angka yaitu 4, 5 dan 6 jika setiap angka hanya dapat dipakai satu kali ?

24.  Berapa banyaknya bilangan yang dapat dibentuk dari 3 angka 4, 5 dan 6 jika setiap angka dapat dipakai lebih dari 1 kali ?

25.  Alfametik : Tentukan Y dan M sedemikian hingga Y + Y + Y = MY !

26.  Alfametik : Tentukan A, T dan P sedemikian hingga AT + AT + AT = PA !

27.  Alfametik : Tentukan L dan M sedemikian hingga L + M + LM = ML !

28.  Saya memiliki beberapa kelinci dan kandang. Jika saya mencoba memasukkan satu kelinci kedalam setiap kandang, satu kelinci akan berada di luar. Jika saya memasukkan dua kelinci dalam setiap kandang, akan ada 1 kandang yang kosong. Berapa banyak kelinci dan kandang yang saya miliki 

29.  Jumlah total umur 3 orang dalam sebuah keluarga adalah 75 tahun. Yang tertua berumur 35 tahun. Sepuluh tahun lalu jumlah umur mereka 47 tahun. Berapa umur yang tertua sekarang ?

30.  Jika seorang petani memasukkan sapinya ke dalam kurungan masing-masing 3 ekor dia membutuhkan 4 buah kurungan lebih banyak daripada jika dia memasukkan 5 ekor sapi ke dalam tiap-tiap kurungan. Berapa banyak sapi yang dia miliki ?

31.  Ketika mengikuti lomba lari, posisi saya adalah sebagai berikiut : jika satu orang melewati saya maka banyaknya orang yang berada di depan saya adalah dua kali banyaknya orang di depan saya. Jika saya bisa melewati satu orang maka banyaknya orang di belakang saya adalah 2 kali banyaknya orang di depan saya. Berapa banyaknya pelari yang ikut lomba dan dimanakah posisi saya !

32.  Tangga tali tergantung di sisi sebuah kapal di pelabuhan. Jarak tiap anak tangga 30 cm dan pada saat ini air menenggelamkan tangga keduabelas dari bawah. Berapa panjang tangga yang berada dalam air tiga jam kemudian jika kecepatan naiknya air 20 cm perjam ?

33.  Setoples selai beratnya 800 gram. Jika topels itu berisi selai setengahnya beratnya 480 gram. Berapakah berat toplesnya ?

34.  Seseorang memiliki sebuah kolam di kebun. Kolam itu berbentuk segitiga samasisi dan 3 pohon terletak di tiap-tiap sisinya. Bagaimana cara orang tersebut memperluas kolam menjadi 4 kali lipat ukuran semula, tetapi masih berbentuk segitiga sama sisi dan pohon pohon tidak boleh berada di air maupun di pulau di tengah kolam !

35.  Dua anak ingin membeli sekantong permen.Mereka berdua memiliki uang, tetapi ternyata jumlah uang mereka masih kurang. Uang anak yang pertama kurang Rp2.400,00 dari harga permen, sedang uang anak yang kedua kurang Rp200,00 dari harga permen. Berapa uang mereka masing-masing ?

36.  Sebuah monster akan tumbuh dua kali ukuran sebelumnya setiap hari. Jika sejak lahir monster itu diletakkan di dalam kotak berukuran 1 meter kubik maka dalam 10 hari besar monster akan sama dengan besar kotak. Berapa hari yang diperlukan agar monster itu dapat mengisi setengah bagian kotak ?

37.  Dalam perlombaan lari, jika satu orang berhasil melewati saya maka jumlah orang di depan saya akan sama dengan jumlah orang di belakang saya. Jika saya yang berhasil melewati 1 orang maka jumlah orang di  belakang saya tiga kali jumlah orang di belakang saya. Berapakah banyaknya orang yang ikut lomba lari dan di posisi keberapakah saya ?

38.  Ibu dan putranya memiliki uang Rp22.000,00. Ibu dan putrinya memiliki uang Rp20.000,00. Kedua anaknya memiliki uang 15.000. Berapakah uang masing-masing ?

39.  Jika ada jam pasir berukuran 11 detik dan jam pasir lain berukuran 7 detik. Bagaimana saya menentukan 15 detik dengan tepat ?

40.  Carilah besar sudut diantara dua jarum jam pada pukul 11.30 !

41.  Duabelas orang membeli 12 potong roti. Jika satu laki-laki membeli 2 potong, satu wanita membeli ½ potong, dan satu anak membeli ¼ potong. Berapakah di antara keduabelas orang itu laki-laki ?

42.  Jarak kota A dan kota B 400 km. Sebuah kereta meninggalkan kota apada pukul 11.00 menuju kota B dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Kereta lain meninggalkan kota B menuju kota A pada pukul 10.30 dengan kecepatan rata-rata  70 km/jam.  Ketika kereta berpapasan, kereta mana yang jaraknya lebih dekat dengan kota B ?

         (Diterjemahkan dari Puzzle cards, Teacher guide, Anonim)